PIDチューニング計算機 | PrintCalcLab

Ziegler-Nichols法で3DプリンターホットエンドのPIDパラメータ（Kp、Ki、Kd）を計算。

パーツ冷却ファンが起動したときにオーバーシュートしたり振動したり10度下がるホットエンドは、新しいハードウェアではなくPIDゲインの再調整が必要なことがほとんどです。このアシスタントはヒーターの自然振動の2つの測定（限界ゲインと振動周期）からZiegler-Nichols法でホットエンドのPIDパラメーターを計算し、Marlin系ファームウェアに適用する正確なM301 G-codeラインを出力します。

仕組み

Ziegler-Nichols古典チューニングでは比例ゲインKp＝0.6×Ku、積分ゲインKi＝2Kp÷Tu、微分ゲインKd＝Kp×Tu÷8を設定します（KuはWhen温度が一定振幅で振動するときの限界ゲイン、Tuはその振動の周期（秒））。デフォルト入力Ku＝2.5、Tu＝12秒では、Kp＝1.50、Ki＝0.25、Kd＝2.25となり、M301 P1.50 I0.25 D2.25として出力されます。ゼロまたは負の入力は完全に拒否され、無効な測定が未定義のゲインを持つG-codeラインを生成することはありません。

よくある質問

KuとTuとは何で、どうやって求めますか？

Kuはホットエンド温度が一定振幅の振動に落ち着くときの比例のみのゲインで、Tuはその振動の周期（秒）です。持続的な振動が現れるまで比例ゲインを上げ、1サイクルを計測することで実験的に求めます。

M303オートチューンとどう違いますか？

M303はファームウェアが独自の振動実験を実行してゲインを自動報告します。この計算機はKuとTuが既にわかっているとき、またはオートチューンが生成したものを理解・検証したいときに、Ziegler-Nichols計算を透明に適用するためのものです。

各PIDパラメーターは実際に何をしますか？

比例項は現在の温度誤差に反応し、積分項は持続的な誤差を蓄積して定常ドループを解消し、微分項は変化率を抑えてオーバーシュートを抑制します。Ziegler-Nicholsはこの2つの測定値だけからすべてのバランスを取ります。

ハードウェア変更後に再調整が必要ですか？

はい。新しいヒーターカートリッジ・サーミスター・ノズル・シリコーンソックスは熱応答を変え、大幅に異なるパーツ冷却気流も同様です。印刷温度で持続的な振動や継続的なオーバー・アンダーシュートが現れたときは再調整してください。